Clasificación de los términos algebraicos

Los términos algebraicos se clasifican en diversos tipos, de acuerdo a su estructura, su función y sus relaciones, por lo que es importante especificar cuáles son esos tipos y analízalos según la importancia que tienen en el estudio del álgebra.

Términos algebraicos enteros

Se trata de términos algebraicos –es decir, una combinación de letras y números entre los cuales no existen operaciones de suma, resta o división- los cuales se distinguen por no poseer ningún tipo de denominador literal. Ejemplo de este tipo de términos son los siguientes:

Términos algebraicos fraccionarios

Por el contrario –y a diferencia de los términos algebraicos enteros- los términos fraccionarios, además de constituirse como una combinación de letras y números, cuentan con la presencia de un denominador literal. Por consiguiente, este tipo de término se presentará como una fracción, en donde se podrá apreciar un numerador constituido por un término algebraico, así como un denominador con iguales características, tal como se muestra a continuación:

Término algebraico racional

Igualmente, se distingue un tercer tipo de término algebraico, en donde son clasificados todos aquellos términos algebraicos –es decir, expresiones algebraicas elementales constituidas por la combinación de números y letras, sin que entre ellas existan operaciones de suma, resta o división- en donde no exista la presencia de ningún elemento literal arropado por un signo radical, tal como aquellos que se muestran seguidamente como ejemplos:

Término algebraico irracional

Por su parte, los términos algebraicos irracionales serán aquellos que cuenten con un elemento literal radical en su conformación, distinguiéndose de aquellos términos no radicales, que no poseen presencia de este tipo de elemento dentro de su configuración. Un ejemplo de este tipo de términos puede ser los siguientes:

Términos algebraicos homogéneos

Con respecto a este tipo de términos algebraicos, la teoría lo señala como la relación de coincidencia que dos términos pueden presentar en cuanto al valor de su grado absoluto, es decir, cuando la suma de los exponentes de todas sus variables, en ambos términos, es igual. Un ejemplo de este tipo de relación, o de este tipo de términos algebraicos pueden ser estos que se muestran a continuación:

Término algebraico heterogéneo

Por el contrario, también existen términos algebraicos que no coinciden en los grados absolutos de sus variables, en cuyo caso son considerados como términos heterogéneos. En ocasiones, el grado absoluto de dos términos o la coincidencia entre ellos puede verse a simple vista, en otras oportunidades será necesario sumar los exponentes a los que se encuentran elevadas las variables de cada término, a fin de determinar ambos grados absolutos, y tratar de verificar entonces si se trata de términos homogéneos o heterogéneos.

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